الرياضيات الأساسية الأمثلة

$\sqrt{v} + 3 t = 16$

خطوة 1

اطرح $3 t$ من كلا المتعادلين.

$\sqrt{v} = 16 - 3 t$

خطوة 2

لحذف الجذر في المتعادل الأيسر، ربّع كلا المتعادلين.

${\sqrt{v}}^{2} = {(16 - 3 t)}^{2}$

خطوة 3

بسّط كل متعادل.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1

استخدِم $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ لكتابة $\sqrt{v}$ في صورة $v^{\frac{1}{2}}$ .

${(v^{\frac{1}{2}})}^{2} = {(16 - 3 t)}^{2}$

خطوة 3.2

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.2.1

بسّط ${(v^{\frac{1}{2}})}^{2}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.2.1.1

اضرب الأُسس في ${(v^{\frac{1}{2}})}^{2}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.2.1.1.1

طبّق قاعدة القوة واضرب الأُسس، ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$v^{\frac{1}{2} \cdot 2} = {(16 - 3 t)}^{2}$

خطوة 3.2.1.1.2

ألغِ العامل المشترك لـ $2$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.2.1.1.2.1

ألغِ العامل المشترك.

$v^{\frac{1}{2} \cdot 2} = {(16 - 3 t)}^{2}$

خطوة 3.2.1.1.2.2

أعِد كتابة العبارة.

$v^{1} = {(16 - 3 t)}^{2}$

خطوة 3.2.1.2

بسّط.

$v = {(16 - 3 t)}^{2}$

خطوة 3.3

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.3.1

بسّط ${(16 - 3 t)}^{2}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.3.1.1

أعِد كتابة ${(16 - 3 t)}^{2}$ بالصيغة $(16 - 3 t) (16 - 3 t)$ .

$v = (16 - 3 t) (16 - 3 t)$

خطوة 3.3.1.2

وسّع $(16 - 3 t) (16 - 3 t)$ باستخدام طريقة "الأول، الخارجي، الداخلي، الأخير".

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.3.1.2.1

طبّق خاصية التوزيع.

$v = 16 (16 - 3 t) - 3 t (16 - 3 t)$

خطوة 3.3.1.2.2

طبّق خاصية التوزيع.

$v = 16 \cdot 16 + 16 (- 3 t) - 3 t (16 - 3 t)$

خطوة 3.3.1.2.3

طبّق خاصية التوزيع.

$v = 16 \cdot 16 + 16 (- 3 t) - 3 t \cdot 16 - 3 t (- 3 t)$

خطوة 3.3.1.3

بسّط ووحّد الحدود المتشابهة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.3.1.3.1

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.3.1.3.1.1

اضرب $16$ في $16$ .

$v = 256 + 16 (- 3 t) - 3 t \cdot 16 - 3 t (- 3 t)$

خطوة 3.3.1.3.1.2

اضرب $- 3$ في $16$ .

$v = 256 - 48 t - 3 t \cdot 16 - 3 t (- 3 t)$

خطوة 3.3.1.3.1.3

اضرب $16$ في $- 3$ .

$v = 256 - 48 t - 48 t - 3 t (- 3 t)$

خطوة 3.3.1.3.1.4

أعِد الكتابة باستخدام خاصية الإبدال لعملية الضرب.

$v = 256 - 48 t - 48 t - 3 \cdot - 3 t \cdot t$

خطوة 3.3.1.3.1.5

اضرب $t$ في $t$ بجمع الأُسس.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.3.1.3.1.5.1

انقُل $t$ .

$v = 256 - 48 t - 48 t - 3 \cdot - 3 (t \cdot t)$

خطوة 3.3.1.3.1.5.2

اضرب $t$ في $t$ .

$v = 256 - 48 t - 48 t - 3 \cdot - 3 t^{2}$

خطوة 3.3.1.3.1.6

اضرب $- 3$ في $- 3$ .

$v = 256 - 48 t - 48 t + 9 t^{2}$

خطوة 3.3.1.3.2

اطرح $48 t$ من $- 48 t$ .

$v = 256 - 96 t + 9 t^{2}$